
Joe Hincke s'est engagé dans les Forces canadiennes en 1973. Il a étudié au Collège militaire royal de Saint-Jean et au Collège militaire royal, et possède un diplôme en sciences politiques et économiques. En décembre 1979, il a achevé une formation élémentaire de pilote d'hélicoptère et s'est joint au 443e Escadron d'hélicoptères maritimes après la conversion opérationnelle à l'hélicoptère Sea King en mai 1980.
Au cours de sa carrière, M. Hincke a servi comme pilote dans les 423e et 443e escadrons d'hélicoptères maritimes canadiens, et avec le 814e Escadron de la Royal Navy dans le cadre d'un programme d'échange. Il a commandé le 406e Escadron d'entraînement opérationnel (HT 406), il a servi comme officier des opérations à la 12e Escadre Shearwater située près de Halifax, en Nouvelle-écosse, avant de la diriger de juillet 2001 à novembre 2002. Il a accumulé environ 3 300 heures de vol.
En 1987, il a obtenu un diplôme du Collège de commandement et d'état-major, et en 1999 2000, il a suivi les cours d'études avancées et d'études sur la sécurité nationale. Il est titulaire d'une maîtrise en études de la guerre et s'est acquitté de nombreuses fonctions au sein du Quartier général de la Défense nationale, notamment celle de directeur de Gestion et services du personnel de la Force aérienne, et de Nominations supérieures des Forces canadiennes.
En septembre 2004, il a été promu officier général. Il a assumé divers rôles au Quartier général de la Défense nationale qui l'ont conduit au poste de chef adjoint de la Force aérienne de juillet 2007 à août 2008. En septembre 2008, il a été nommé commandant de l'état-major de liaison et conseiller des Forces canadiennes dans le cadre de la mission canadienne au Royaume-Uni où il a servi jusqu'à sa retraite en 2010.
Le 7 septembre 2010, M. Hincke est entré au service de la GRC comme membre civil en qualité de premier agent de l'intégrité professionnelle.